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82问答网 > 设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（　　）A．1B．2C．3D．

设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（　　）A．1B．2C．3D．

设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（　　）A．1B．2C．3D．4

2025-03-23 07:53:12

推荐回答（1个）

回答1：

∵tanx＝x+

1

3

x3+o(x3)
e^tanx-x-1～tanx-x
∴etanx?ex＝ex(etanx?x?1)＝

1

3

x3+o(x3)
∴e^tanx-e^x和x³是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选：C．

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