我觉得你这种情况你是次责，而原车主属于全责。那么你又是原告，你在原告告对方的时候你可以，让对方出诉讼费，这也是可以的，
如你所述，作为原告来说，可以主张相关的诉讼费和鉴定费都由对方承担，法院审理时，会依照双方的证据作出最终判决，判决相关的费用由谁承担。一般来说，诉讼费由败诉方来承担，鉴定费谁主张谁承担，但鉴定费的支出是由于对方的不认可而进行的，作为财产损失，可以要求对方来承担。
