曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行
所以曲线斜率最小的切线的斜率是-12
f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0)
f'(x)=3x^2+2ax-9=3（x+a/3)^2-a^2/3-9
最小值为-a^2/3-9
所以-a^2/3 - 9=-12
解得：a=±3 （正的舍去）
所以a=-3
f'(x)=3x^2+2ax-9最小值为－12
二次函数顶点纵坐标＝[4*3*(-9)-4a^2]/4*3=-12
a=±3
所以a=-3
f(x)的导数最小值为-12
f(x)的导数=3x^2+2ax-9
f（x）的导数的导数=6x+2a=0
x=-a/3
-12=f(-a/3)的导=-a^2/3-9
a=-3
f'(x)=3x^2+2ax-9
有题设得当x=-a/3时f'(x)取最小值-12
即f'(x)=a^2/3-2(a^2)/3-9=-12
得a=3(舍去) 或a=-3
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