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二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．（1）求函数解析式；（2）若图象与x轴交
二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．（1）求函数解析式；（2）若图象与x轴交
2024-11-22 16:15:21
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由题意可得
a+b+c=0
c=3
-
b
2a
=-1
解得
a=-1
b=-2
c=3
y=-x
2
-2x+3；
（2）由题意可知：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D（-1，4）；
过D作DE⊥AB于E
S
四边形ABCD
=S
△ADE
+S
梯形DEOC
+S
△BOC
=
1
2
×AE×DE+
1
2
×（DE+OC）×OE+
1
2
×OB×OC
=
1
2
×2×4+
1
2
×（4+3）×1+
1
2
×1×3
=9．
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