证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AH，BH分别平分∠DAB与∠ABC，∴∠HAB= 1 2 ∠DAB，∠HBA= 1 2 ∠ABC，∴∠HAB+∠HBA= 1 2 （∠DAB+∠ABC）= 1 2 ×180°=90°，∴∠H=90°，同理∠HEF=∠F=90°，∴四边形EFGH是矩形．
