当N＞2时，无正整数解。x^2+y^2=z^2。直到今天无数学校的孩童们仍在学说着：“直角三角形斜边长的平方等于另外两边长的平方和。”毕达哥拉斯的整数解尤为有趣，譬如象勾三股四弦五这种漂亮的直角三角形解。Fermat注意到，当方程的指数大于二时，他可能没有整数解。同时他用拉丁文写到，他发现了对此结论的奇妙的证明，可惜书的空白太小无法写下。但是，人们从来就不曾找到这样的证明。Fermat写了很多这样的眉批（有些是用来嘲弄他的同时代的数学家的），经过了几个世纪，这些眉批中提出的问题都重新得到了解答但惟独这个没有，即Fermat大定理。这是著名的fermat大定理。
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