证明：（1）由于Aη0=b，Aξ1=Aξ2=0，因此
Aηi=Aη0+Aξi=b+0=b（i=1，2）
∴η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解
（2）设k1η0+k2η1+k3η2=0，则
（k1+k2+k3）η0+k2ξ1+k3ξ2=0
等式两边左乘A得
（k1+k2+k3）b+0+0=0
由b≠0，得
k1+k2+k3=0
∴k2ξ1+k3ξ2=0
再由ξ1，ξ2线性无关，得k2=k3=0．
∴k1=k2=k3=0
∴η0、η1、η2线性无关
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