求解一道电路三要素法的题和一道求电压相量的题

六、解：t=0-时，电容相当于开路，电压源支路无电流。所以20kΩ电阻两端电压为：1mA×20k=20（V），上正下负。

而：Uc（0-）+10=20，所以：Uc（0-）=20-10=10（V）。

根据换路定理：Uc（0-）=Uc（0+）=10V。

t=∞时，电容再次相当于开路。电流源外部总电阻为：10∥（10+20）=7.5（kΩ）。

水平的10kΩ电阻串联20kΩ电阻，电压为：7.5×1=7.5V，因此20kΩ电阻两端电压为：7.5×20/（10+20）=5（V）。

而：Uc（∞）+10=5，所以：Uc（∞）=-5（V）。

再将电压源短路、电流源开路，得到电容看进去的等效电阻为：R=20∥（10+10）=10（kΩ）。

电路时间常数为：τ=RC=10×1000×10/1000000=0.1（s）。

f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

Uc（t）=-5+（10+5）e^（-t/0.1）=-5+15e^（-10t） （V）。

七、解：节点电压为Uc（相量），根据KCL：

[Uc（相量）-25∠0°]/5+Uc（相量）/（-j2）+[Uc（相量）-2U1（相量）/5]/（j4）=0。

其中：U1（相量）=25∠0°-Uc（相量）。

第一个方程化简，得：（-5+j4）Uc（相量）-2U1（相量）=j100。代入第二个方程：

（-5+j4）Uc（相量）-2[25-Uc（相量）]=j100。

解方程：Uc（相量）=（50+j100）/（-3+j4）=50√5∠63.43°/5∠126.87°=10√5∠-63.44°=10-j20（V）。

看图

看到这条微博配图