若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x)=1lim(secx-1)/(x²/2)=lim(sinx/cos²x)/x【罗比达法则】=lim(sinx/x)/cos²x=1故x→0时,secx-1与1/2x²是等价无穷小.
