设函数f(x)=(x+1)(x-a)∕x为奇函数，则a=

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2025-04-01 06:07:00

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回答1：

解：
由于：
f(x)=(x+1)(x-a)∕x为奇函数
则有：
f(-x)=-f(x)
即：
(-x+1)(-x-a)/(-x)=(x+1)(x-a)/(-x)
(1-x)(-x-a)=(x+1)(x-a)
x^2-a+(a-1)x=x^2-a+(1-a)x
则：
(2a-2)x=0
则：
2a-2=0
a=1

回答2：

为奇函数
f(-x)=-f(x)

(1-x)(x+a)/x=(x+1)(a-x)/x (x≠0)
则
1/x[(1-x)(x+a)-(x+1)(a-x)=0

x+a-x^2-ax-ax+x^2-a+x=0

2x-2ax=0

2x(1-a)=0
则a=1

回答3：

f(x)=(x+1)(x-a)∕x为奇函数
则f(-x)=-f(x)
(1-x)(-x-a)/(-x)=-(x+1)(x-a)/x
(1-x)(x+a)=(x+1)(a-x)
x+a-x^2-ax=ax-x^2+a-x
2x-2ax=0
x(1-a)=0,x≠0
a=1