82问答网 > 已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2 -3⼀a^4-a^-4的值，急啊，在线等啊。。。

已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2 -3⼀a^4-a^-4的值，急啊，在线等啊。。。

a^-1是a的负一次方哦，依此类推。要有大概的过程哦。

2024-11-30 12:36:53

推荐回答（4个）

回答1：

a-a^-1=1,
(a-a^-1)^2=1
a^2-2a*a^(-1)+a^(-2)=1
a^2-2+a^(-2)=1
a^2+a^(-2)=3

a^2+2+a^(-2)=5
a^2+2a*a^(-1)+a^(-2)=5
(a+a^-1)^2=5
a+a^-1=土√5

a^4-a^-4
=(a^2-a^-2)(a^2+a^-2)
=(a+a^-1)(a-a-1)(a^2+a^-2)
=土√5*1*3
=土3√5
-3/a^4-a^-4
=-3/(土3√5)
=1/(土√5)
=土(√5)/5

回答2：

第一个式子平方a^2+a^-2-2=1,类推可得。手机，过程简，见谅。

回答3：

好多符号哦，眼都花额:-)

回答4：

a-1/a=1
则
(a-1/a)^2=1
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=1+2=3
a^2+1/a^2-3=0
(a^2+1/a^2-3)/(a^4-1/a^4)=0