（1）设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月球表面时的速度大小为v1；
由mg′=G
和mg=GM′m R′2
，得：g′=Mm R2
g
k
k
由
?v2＝2g′h2，得：vt=
v
；
v2+
2
gh2
k
k2
（2）设机械能变化量为△E，动能变化量为△Ek，重力势能变化量为△Ep；
由△E=△Ek+△Ep
有△E=
m（v2+1 2
）-m2
gh2
k
k2
gh1
k
k2
得：△E=
mv2-1 2
mg（h1-h2）
k
k2
答：（1）月球表面附近的重力加速度大小为
g，探测器刚接触月球时的速度大小为
k
k
；
v2+
2
gh2
k
k2
（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化为
mv2-1 2
mg（h1-h2）．
k
k2
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