A、当S1、S2都断开时，电流从正极出发后以次流经灯泡L1、L3，所以灯泡L1、L3亮，它们的连接方式是串联；故A正确；
B、当S1、S2闭合时，电流从正极出发后分别流经灯泡L1、L2，然后回到电源负极，所以灯泡L1、L2亮，它们的连接方式是并联；此时L3短路，无电流，灯不亮；故B正确；
CD、当S1断开、S2闭合时，电流从正极出发后经灯泡L1回到电源的负极，所以L1能发光，此时L2断路，L3短路，均无电流所以它们都不亮．故C错误，D正确．
故选C．
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