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设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）·f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）·f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，
2025-04-13 02:58:42
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：∵f（m+n）=f（m）f（n），
令m=1，n=0，则f（1）=f（1）f（0），
且由x＞0时，0＜f（x）＜1，
所以f（0）=1；
设m=x=0，n=-x＞0，
∴
，
∴
；
（2）解：
，则
时，
∴
，
∴
，
∴f（x）在R上单调递减。
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