A是固定端支座,其支反力除了FAy, FAx, 还有约束反力偶矩MA,
此题是超静定问题.
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(1)用“力法”求支反力FB:
用支反力FB取代支座B,梁为虚拟悬臂梁
(对弯矩微分方程式作二次积分可求出挠度,过程暂略。)
设坐标轴Y的正方向向上
若q单独作用,梁右端挠度Y1 = -(qL^4)/(8EI) , 其中EI 是梁的刚度
若FB单独作用,梁右端挠度Y2 = +(FB.L^3)/(3EI)
边界条件:因有支座B约束,梁右端挠度为0,
Y2 +Y1 =0
(FBL^3)/(3EI) -(qL^4)/(8EI) =0
FB =(3/8)qL (向上)
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(2)用静力平衡方程求其余支反力
ΣFy =0, FAy +FB -qL =0
将FB =(3/8)qL代入上式得:FAy =(5/8)qL(向上)
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ΣMB =0, -FAy.L +MA +qL.L/2 =0
将FAy =(5/8)qL代入上式得:MA =(1/8)qL^2(逆时针绕向)
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ΣFx =0, FAx =0