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正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?

要过程，为什么是球最小？要推理过程，非常感谢！

2025-04-04 00:06:59

推荐回答（3个）

回答1：

可以假设，设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高，还有球的直径都相等，为X，则

正方体的表面积为： S1=6*X^2

圆柱的表面积为： S2=3.14*X^2+（3.14/2）*X^2

球的表面积为： S3=4*3.14*(X^2/4)=3.14*X^2

可以随便代入X=1，就
正方体的表面积为： S1=6
圆柱的表面积为： S2=4.71
球的表面积为： S3=3.14

所以证明得，球的表面积最小~

回答2：

这个当然是球了，楼上说的是正确的。

其实很容易，你应该知道，表面积相等的各种物体，球的体积是最大的，所以相反体积相等的各种物体球的表面积是最小的

回答3：

球