劳动合同到期后三个月公司才来和我说续签合同

用人单位在劳动合同到期以后不续签的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资，三个月后才续签合同的，用人单位应当支付2个月的双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

没有签署合同，形成事实劳动关系也受法律保护。您可以主张自应签署合同次月起的双倍公司报酬。
但劳动者原因不续签合同的，单位不用承担经济补偿金，按照您所述情况，损失还是比较大的。

合同到期后继续在原单位工作，可以视为按以前合同继续履行，如果你不想续签，可以结清工资，由用人单位给开解除合同证明，个人主动不续签没有补偿金。

2008年后根据劳动合同法规定
1、单位不续约
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按
一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2.劳动者不续约
如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。2、如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。

劳动条件包括工资却又不仅仅是工资，还有工作环境等