高数——间断点

2025-04-14 03:41:21
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回答1:

x^2n的极限是个等比数列的极限,公比是x²,当|x²|<1时,极限是0;|x²|>1时,极限是∞;当x²=1时,极限是1。
所以,
当x²<1时,整个极限是(1+x)/(1+0)=x。
当x²>1时,分子分母同除以x^2n,因为x^(-2n)的极限是0,所以整个极限是(0+0)/(0+1)=0。
当x²=1时,整个极限是(1+x)/(1+1)=(1+x)/2。
很明显,f(x)的间断点是±1,都是跳跃间断点。

回答2:

其他都看做常量啊