《周髀算经》与勾股定理的关系是什么？

西汉末年（约前1世纪）编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说（一种宇宙结构学说）字宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，是我国最古老的一部古典数学著作。这部著作记录了我国古代早期的一些数学成果，在数学方面主要有两项成就：（1）提出勾股定理的特例及普遍形式；（2）测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。

《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期（约前1000年）的周公姬旦与商高的对话，商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”矩就是曲尺，由两条互相垂直的直尺做成。由曲尺所构成的直角三角形称为勾股形，直尺短的一边称为“勾”，长的一边称为“股”，斜边称为“弦”（即径隅）。商高所说的勾长为三，股长为四，弦长必定是五。这是勾股定理的一个特殊例子。从这里可以看出，我国很早就已知道勾股定理了。

勾股定理是自然界最本质、最基本的规律之一，而在对这样一个重要规律的发现和应用上，中国人走在了前面。我国商高提出的勾股定理比欧洲最早提出勾股定理的希腊哲学家毕达哥拉斯（前572～前497年）要早300多年。因此，勾股弦定理在我国又叫“商高定理”（西方称勾股弦定理为毕达哥拉斯定理）。这说明我国数学的发展是很早的。