利用微积分计算Sin31度的 近似值??

这个可以的
应该用泰勒公式算吧 泰勒公式也是微分吧
根据泰勒公式
sin(x) = sin(x0)+cos(x0)*(x-x0)-1/2*sin(x0)*(x-x0)^2 +。。。。。
令x=31/180*pi=0.541052068，x0=30/180*pi=0.523598776
sin(x0)=0.5
cos(x0)=0.5√3
x-x0=0.017453293
sin(31/180*pi) 约等于 0.5 + 0.5*(√3)*0.017453293-1/2*0.5*0.017453293^2 =0.515038841

或者用
(sinx)'=[sin（x+△x）-sinx]/△x=cosx
sin（x+△x）-sinx=cosx*△x
x=30,△x=1
sin31=sin30+cos30*1°
=0.5+0.5*1*3.14/180=0.5087

由sin(x+§)-sinx约等于§cosx，其中§是一个与x相比很小的量。这里取x=30度,§=1度可以算出近似值 。赶紧写吧，记得把§变成那个小三角号德尔塔啊，快吧

31°=π/6+π/180
设f（x）=sinx ，则f'（x）=cosx
△y≈dy=f’（x）△x
△y=f（x0+△x）-f(x0)≈f（x）'△x
f（x0+△x）≈f（x0）+f'(x)△x
sin31°=sin（π/6+π/180）≈sin（π/6）+ π/360*cos（π/6）
=1/2+√3 /2*π/360≈0.5000+0.0151=0.5151

sin31 - sin30 = dy = sin'x|(x=30)dx = cos30 * 1/360
sin31 = sin30 + cos30 * 1/360

32度真的是