解：（1）由题意可知C（0，-3），-
=1，b 2a
∴抛物线的解析式为y=ax2-2ax-3（a＞0），
过M作MN⊥y轴于N，连接CM，则MN=1，CM=
，
5
∴CN=2，于是m=-1．
同理可求得B（3，0），
∴a×32-2a×3-3=0，得a=1．
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
（2）由（1）得A（-1，0），E（1，-4），B（3，0），C（0，-3）．
∵M到AB，CD的距离相等，OB=OC，
∴OA=OD，
∴点D的坐标为（0，1），
∴在Rt△BCO中，BC=
=3
OB2+OC2
，
2
∴
＝OB OD
＝3，3 1
在△BCE中，∵BC2+CE2=（32+32）+[（1-0）2+（-4+3）2]=20=（3-1）2+（0+4）2=BE2
∴△BCE是Rt△
＝BC CE
＝3，3
2
2
∴
＝OB OD
，BC CE
即
＝OB BC
，OD CE
∴Rt△BOD∽Rt△BCE，得∠CBE=∠OBD=β，
因此sin（α-β）=sin（∠DBC-∠OBD）=sin∠OBC=
＝CO BC
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