在三角形ABC中,a的平方加b的平方等于c加根号2ab,则C等于多少

2025-04-15 10:26:19
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回答1:

由已知移项有a平方加b平方减根号2ab等于c平方
根据余弦定理 可知 cos c=根号2\2
又在三角形中 则角c 属于0到180度
在此区间内 只有第一象限 cos值大于0
综上 c等于45度

回答2:

c=(a-b)�0�5; a�0�5+b�0�5=c+根号2ab,移项得a�0�5+b�0�5-根号2ab=c, 而a�0�5+b�0�5-根号2ab=(a-b)�0�5,所以 c=(a-b)�0�5