线性代数里二次型里,正定二次型的顺序主子式全大于0。顺序主子式是什么意思?怎么求?

2025-04-14 17:59:50
推荐回答(2个)
回答1:

先写出二次型矩阵[5,-2,0;-2,6,-2;-2,0,4]
因为a的迹分别是5,6,4都大于0
二阶顺序主子式[5,-2;-2,6]=26>0
a的行列式值为96>0
所以a正定

回答2:

n阶实对称矩阵A,顺序取A的前k行前k列构成的矩阵称为A的k阶顺序主子阵
其行列式称为A的k阶顺序主子式.