360
的任一个约数都恰好是这个展开式中的一个加
数。由于第一个括号里有
4
个数，第二个括号里有
3
个数，第三个括号里有
2
个数，所以这个展开式中的加数个数是
4
×
3
×
2=24
，这就是
360
的约数的
总个数，这些约数是：
1
×
1
×
1=1
，
2
×
1
×
1=2
，
4
×
1
×
1=4
，
8
×
1
×
1=8
，
1
×
1
×
5=5
，
2
×
1
×
5=10
，
4
×
1
×
5
＝
20
，
8
×
1
×
5=40
，
1
×
3
×
1=3
，
2
×
3
×
1
＝
6
，
4
×
3
×
1
＝
12
，
8
×
3
×
1=24
，
1
×
3
×
5=15
，
2
×
3
×
5=30
，
4
×
3
×
5=60
，
8
×
3
×
5=120
，
1
×
9
×
1
＝
9
，
2
×
9
×
1=18
，
4
×
9
×
1=36
，
8
×
9
×
1=72
，
1
×
9
×调
5
＝
45
，
2
×
9
×
5=90
，
4
×
9
×
5=180
，
8
×
9
×
5=360
。
（你能知道上面每个等式中，三个数相乘的由来吗？）
另一方面，
360
的所有约数的和就等于这个展开式的和，也就是
（
1+2
1
+2
2
+2
3
）
×
（
1+3
1
+3
2
）×
（
1+5
1
）＝
1170
。
答：
360
的约数有
24
个，这些约数的和是
1170
。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024