解析几何:知道凸多边形每个顶点坐标,求一个相似凸多边形(每个顶点坐标),包含原有多边形

2025-02-12 02:04:16
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回答1:

设间距为D
通过两点可求得每条边所在的直线方程。
分别令已知的每条边的斜率和截距为:K1,b1、K2,b2、K3,b3
设新的三角形为A'B'C'
AB :y=k1x+b1
A'B':y=K1x+b1±DK1/√(K1^2+1).........(1)
AC:y=k2x+b2
A'C':y=K2x+b2±DK2/√(K2^2+1)...........(2)
BC:y=K3x+b3
B'C':y=K3x+b3±DK3/√(K3^2+1).........(3)
解得A'(X(D),Y(D)),B'(X(D),Y(D)),C'(X(D),Y(D))