直线AB的斜率为K1=(Y2-Y1)/(X2-X1)
点A（X1,Y1）,B(X2,Y2)在抛物线Y=2X^2上，所以Y1=2X1^2,Y2=2X2^2
直线Y=X+M的斜率为K2=1，设它与AB的交点为（m,n),则n=m+M
因为直线Y=X+M垂直且平分直线AB
所以，K1*K2=-1，m=(X1+X2)/2,n=(Y1+Y2)/2，
K1=-1
Y2-Y1=2X2^2-2X1^2=2(X2+X1)(X2-X1)
X1+X2=(Y2-Y1)/[2(X2-X1)]=-1/2
Y1+Y1=2X1^2+2X2^2=2[(X1+X2)^2-2X1X2]=2[(-1/2)^2-2*(-1/2)]=5/2
所以，m=(X1+X2)/2=-1/4,n=(Y1+Y2)/2=5/4
所以，M=n-m=5/4-(-1/4)=3/2。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024