どういたしまして的构成是どう（疑问词）+いたします的连用形+终助词て。
どう：表疑问，怎么，什么。
いたしまし：いたします的连用形，做，干
て：终助词、表反问
连起来意思就是： （我）难道干了什么吗？
当一个人对你所做的某件事表示感谢时，你回答“どういたしまして”、就表明你不认为你做了什么值得被感谢的事（小事一桩）。
所以可以表示不用谢。
我查了下日本雅虎上的解释，以下供参考：
どういたしまして
〈感〉 ほめ言叶や礼に対して，谦逊して打ち消す语．
[语源]
* どう、いたし・まし・て
☛ 「どう（どのように、何を）」 + 「いたす（「する」の谦譲语）」 + 「ます（丁宁语を造る助动词）」 + 「て（反问的用法の终助词）」
「何を、したというわけでもありませんよ（だから、気になさらないでください）」の意味。
＊どうして， “て”作终助词用，表示询问（吗）。类似的用法还有「これでよくて」/这就行了吗？
我问了几个日本人，他们也都不是很清楚由来，其实我们只要不是专业语言研究学者，也不必要在这种挨拶の言叶上刨根问底的啦。。不过，你种精神是很好的~！
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