证明：
在直角三角形ABC中，C=90°，AB为斜边，CD为为斜边AB上的中线
延长CD至E，使DE=CD
连接BE、CE
∵AD=BD，CD=ED
又：∠ADE=∠BDC（对顶角相等）
∴△ADE
≌
△BDC
∴AE=BC
同理：BE=AC
∵AE=BC，BE=AC
∴EBCA是平行四边形
又：∠ACB=90°
∴EBCA是矩形
∴∠EAC=∠BCA=90°
又：EA=BC，AC=AC
∴△EAC
≌
△BCA
∴EC=AB
∴CD=1/2EC=1/2AB
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