证明：连接EB、EC∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90∵DE垂直平分BC∴EB＝EC∴△BEF≌△CEG ∴BF＝CG（2）∵AF＝AB+BF，AG＝AC-CG∴AF+AG＝AB+BF+AC-CG∴2AF＝AB+AC∴AF＝1/2（AB+AC）
