一根长1米，横截面直径是20cm的圆柱型木头浮在水面上，小明发现它正好一半露出水面，

根据题意，应该是求半根木头的表面积
圆柱体的表面积就是它的两个截面的面积再加上侧面面积，本题中，木头是一半露出水面，那说明只要求出这根木头的表面积，然后除以2就是它和水接触的面积
截面面积：（20/2）的平方*3.14=314平方厘米
侧面面积是：截面周长*圆柱的高
=20*3.14*100=6280平方厘米
那么圆柱体一半的面积就是：6280/2+314=3454平方厘米

你对题意没有理解清楚，如果本题问，木头在水面的垂直投影的面积，那么你的答案就是对的，也就是直接用截面直径乘以长度即可，也就是20*100=2000平方厘米

这位同学理解错误了。你一定是横截面的直径乘以长度 算出来是2000
但是与水的接触面不是这样的。打个比方，一个长方形纸折成直筒，那么他一半的面积就是横截面周长的一半乘以长度，再加上2个横截面的半圆。
也就是说，其实与水接触面的面积是 [（20*3.14）*100 / 2 ]+(3.14*10*10）

侧面积一半=3.14*20*100/2=3140，两个底面半圆拼成一个圆=314，加起来为3454

这里需要提醒注意与水接触的有两部分面积：1.两个半圆形，2.一个半长方形（在水中展开面）

10²×3.14×2＋20×3.14×100＝6908cm²
6908÷2＝3454cm²