若a是一个实对称矩阵,有哪些方法判断a是否正定

2025-04-15 09:54:28
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回答1:

比较常用的是这些方法

  1. 直接用定义

  2. 判定顺序主子式大于0

  3. 找出Cholesky分解

  4. 通过合同变换化为一个容易判定正定性的矩阵

  5. 最小特征值大于0

  6. 写成一个正定阵和一系列半正定阵的和

  7. 构造一组向量,使得该矩阵成为向量组的Gram矩阵

  8. 写成一系列正定阵的Hadamard乘积