矩阵A_{m×n},B_{n×s},如何证明r(AB)≤min(r(A),r(B))

2025-04-01 21:40:34
推荐回答(2个)
回答1:

首先你要明确一点,矩阵A的秩肯定小于等于行数与列数当中较小的那个,也就是说R(A)小于等于min(m,n);且R(B)小于等于min(n,s)。且AB=mxs,即R(AB)小于等于min(m,s),那么你仔细想一下们是不是肯定有R(AB)小于等于
min(R(A),R(B))。

回答2:

请问楼上楼上你是怎么从R(AB)<=min{m,s}得到R(AB)<=min{R(A),R(B)}?