首先要规定一个参考相量,然后才能确定I的幅角。我想答案肯定是规定U为参考相量,此时I的幅角有两种可能,即36.9°或-36.9°,为什么只取-36.9°呢?因为只有取-36.9°,才能让C的电容值为最小,这样可以节约成本,这叫欠补偿,工程上的无功补偿都是欠补偿。若取36.9°就是过补偿,补偿的效果一样,但同欠补偿比,过补偿需要更大的电容,说白了就是浪费。所以这道题I的幅角只能取-36.9°。
解:电路的复导纳为:Y=1/R+j(ωC-1/(ωL))。电路发生谐振,复导纳|Y|的值最小:ωC-1/(ωL)=0,ωC=1/(ωL)=1/(1.5×10^6×800×10^(-6))S=1/1200(S)。 Y=1/10k=1/10000(S)。设I(相量)=2∠0°(mA),则并联支路的电压为:U(相量)=I(相量)/Y=2∠0°/(1/10000)=20000∠0°(mV)=20∠0°(V)。所以:Ic(相量)=U(相量)×jωC=20∠0°×j/1200=1/60∠90°(A)=50/3∠90°(mA)。即:Ic=50/3mA。