线性无关向量组可以表示任意向量吗

2025-03-20 11:41:02
推荐回答(2个)
回答1:

不一定。
首先不一定是同维的行(列)向量。
其次即便是,也不一定。如(1,0,0)和(0,1,0)这两个向量线性无关,但不能线性表示(0,0,1)。
最后需要说明的是,如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维数,那么该向量组一定能线性表示与其同维的任意向量。

回答2:

任何一组线性无关的向量,且是行满秩,是可以线性表示任何一个同维向量的!其实说白啦就是ax=b有解的情况!这也许是行满秩最大的用处啦!