n阶矩阵A满足A平方=A ===>r(A)≤n 当r(A)=n时,===>A=E===>r(A-E)=0===>r(A)+r(A-E)=n 当r(A)A为至少有一行是全0的单位矩阵 ===>r(A)+r(A-E)=n. ===>n阶矩阵A满足A平方=A,r(A)+r(A-E)=n
