（1）由题意得，椭圆C的对称中心（0，0）关于点P（1，2）的对称点为（2，4），
且对称轴平行于坐标轴，
长轴、短轴的长度不变，故将椭圆C绕点P（1，2）旋转180°得到椭圆D的方程为
+(x?2)2 12
=1．(y?4)2 4
（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2），∵|AM|=|AN|，∴A在线段MN的中垂线上．
把M（x1，y1）、N（x2，y2），代入椭圆C：
+x2 12
＝1的方程得：y2 4
+x12 12
=1①，y12 4
+x22 12
=1 ②，y22 4
用①减去②得：
=(x1?x2)(x1+x2) 12
，(y1?y2)(y1+y2) ?4
∴k=
=-
y1?y2
x1?x2
×1 3
，再由中垂线的性质得
x1+x2
y1+y2
=?1 k
?2
y1+y2
2
x1+x
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