解答：证明：∵n和n-1必是一奇一偶，∴n（n-1）必能被2整除，设n=3k，则n能被3整除，设n=3k+1，则n-1能被3整除，设n=3k+2，则2n-1=6k+4-1=6k+3能被3整除，所以n（n-1）（2n-1）能被3整除，∴n（n-1）（2n-1）能被6整除．
