1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-........+2006 简便运算

1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
9+10-11-12=-4
2001+2002-2003-2004=4
所以原式=(-4)+(-4)+……+(-4)+2005+2006
=(-4)×501+2005+2006
=2007

这个题目的特点是四个数中有两个加两个减，是个典型的数列题目：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=1+2+5+6+9+10+
……+2005+2006—(3+4+7+8+……+2003+2004)
=1004
x（1+2006）
÷
2—1002
x（3+2004）
÷
2
=2
x
2007
÷
2
=2007

1+2-3-4＝-25+6-7-8＝-2所以4个一组所以原式＝1+2-3-4+5+6-7-8+9-10......+2001+2002-2003-2004+2005+2006=-2*2004/4+2005+2006=3009

这个题目的特点是四个数中有两个加两个减，是一个典型的数列题目：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=1+2+5+6+9+10+
……+2005+2006—(3+4+7+8+……+2003+2004)
=1004
x（1+2006）
÷
2—1002
x（3+2004）
÷
2
=2
x
2007
÷
2
=2007
我的补充
2011-05-03
17:34
或者换过头来计算更好看：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=2006+2005-2004-2003-……+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
=（2006-2004-……+10-8+6-4）+2+（2005-2003+……+9-7+5-3）+1
=2x501+2x501+2+1
=1002+1002+2+1
=2007

它是个以1为首项以1为公差以2006为末项的等差数列。用求和公式算就行了啊。