前面几步没有问题。
用正弦定理
B'C/sin∠B'AC = AC/sin∠AB'C=AB'/sin∠ACB’
B'C/sin∠B'AC=AB'/sin∠ACB’
2/sin∠B'AC=2根号5/(根号2/2)
sin∠B'AC=根号10分之10
你的思路是对的呀，应该是计算错误吧。
过A作AE⊥BC，垂足是E
过B'作B'F⊥AC，垂足是F
已得：BB'=4，AE=4
则B'C=6-4=2
∵∠ACB=45º且B'F⊥AC
∴B'F=CF=B'C•sin∠ACB=√2
∵AB=AB'=2√5
∴在Rt△AFB'中：sin∠B'AF=BF/AB'
=√2/(2√5)=√10/10
即：sin∠CAB'=√10/10
图
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