谁能解释下概率论中的独立性问题？

独立：事件A和B发生不相互影响，A发生不影响B，B发生不影响A。

在题目中，很少是需要去判别独立性的，或是很显然看出来就是独立，因为发生的2件时间A,B不互相干扰。而大部分题目会说已知A,B独立，也就是会事先告诉你，不需要去判断。

而另外一类题目则是要利用公式判别独立性，一般是告诉你独立随机变量的分布列，求其中的一个参数或是问是否独立。

要用到公式：P{X=i,Y=j}=P{X=i}*{Y=j}

扩展资料

对于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) P(AB)=P(B)-P(非AB) 

若A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)

当P(A)>0 P(AB)=P(A)P(B|A)

当P(B)>0 P(AB)=P(B)P(A|B)

有时候概率为0，比如不相容事件，如A B为2个不相容事件，A 发生了，P(B)=0。比如投掷一枚硬币，是正面的情况下，反面概率为0。

1. 独立的字面意义就是A,B事件的发生互不影响
2.概率中定义事件A,B独立是满足P（AB）=P（A）P(B),即事件的概率等于概率的积。
3.题目中用到独立的话会告诉你，如果没说那就是要求你判断独立。
4.判断随机事件独立用P（AB）=P（A）P(B)
随机变量X,Y独立的判定就比较多了，P{X=i,Y=j}=P{X=i}*{Y=j} （离散型）
分布函数 F(X,Y)=F(x)*F(y）（离散连续都行）
密度函数f(X,Y)=f(x)*f(y）（连续型）
上面即为联合分布等于边缘分布的乘积
5.由独立能推出很多结论：
（1）4中的所有
（2）E(XY)=E(X)E(Y)
(3)D(X+Y)=D(X)+D(Y)
(4)COV(X,Y)=0
（5）相关系数为0
还有很多
另外（2）（3）（4）（5）成立的情况下一般推不出独立，也有特殊情况，比如0-1分布和二维正态分布。

独立：事件A和B发生不相互影响，A发生不影响B，B发生不影响A。
在题目中，很少是需要去判别独立性的，或是很显然看出来就是独立，因为发生的2件时间A,B不互相干扰。而大部分题目会说已知A,B独立，也就是会事先告诉你，不需要去判断。
而另外一类题目则是要利用公式判别独立性，一般是告诉你独立随机变量的分布列，求其中的一个参数或是问是否独立。
要用到公式：P{X=i,Y=j}=P{X=i}*{Y=j}

回答：

从物理上说，就是不同事件的发生与否互不影响。这在不少时候是显而易见的。

从数学上说，若N (N≥2) 个事件相互独立，则必须满足这样的条件：其中任意k (N ≥ k ≥2)个事件同时发生的概率等于该k个事件单独发生时的概率的乘积。

对于复杂的多个事件，必须检验是否所有可能的事件组合都满足上述条件。

比如，对于3个事件的情况，俩俩相互独立，并不能保证3个事件就相互独立。既要检验是否任意2个事件都独立，还要检验3个事件同时发生的概率是否也等于3个事件单独发生时的概率的乘积。

有公式的，不过我全还了--