这是由于在Z<1和Z>1时的积分区域的显著不同造成的。注意仔细观察图片里面的积分区域。
当Z<=1时，积分区域为X+Y=Z与矩形截得的左下角的小三角形，实际上一个区域是由X=0,Y=0以及X+Y=Z围成的。很容易就可求得其面积。
而当Z>=1时，积分区域为X+Y=Z与矩形截得的左下角的部分，这个区域不再是三角形而是一个由5边形围成的区域。从解法上看，要求这个区域的面积，我们可以用矩形的面积-右上角小三角形的面积。
图片真清楚。
显然 X+Y=1是分界线，在矩形区域中点的概率密度才非0，所以其它不用关心，X+Y=1正好是上述矩形区域的对角线，在这条直线左边（X+Y<1）的和右边（X+Y>1）的在计算上明显不同，就如例题中的求解。
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