若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗

2025-04-13 00:50:34
推荐回答(3个)
回答1:

收敛。详情如图所示

回答2:

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un<1,从而un^2由已知,正项级数un,vn收敛,从而级数(un+vn)收敛,于是由上述结论,级数(un+vn)^2收敛

回答3:

肯定收敛,un是趋向于0的,那么un^2更快地趋向于0。