1,(1)证明:因为CF垂直AE
所以角AFC=90度
因为角AFC+角ACF+角CAF=180度
所以角ACF+角CAF=90度
因为角ACB=角ACF+角BCD=90度
所以角BCD=角CAF
因为BD垂直BC
所以角CBD=90度
所以角CBD=角ACB=90度
因为AC=BC
所以三角形ACE全等三角形CBD (ASA)
所以AE=CD
(2)解:因为三角形ACE全等三角形CBD (已证)
所以CE=BD
因为AE是中线
所以E是BC的中点
所以BE=CE=1/2BC
因为AC=BC
所以CE=1/2AC
BD=1/2AC
因为AC=12cm
所以BD=6cm
2,(1)证明:因为AD垂直MN于D
所以角ADC=90度
因为角ADC+角ACD+角CAD=180度
所以角ACD+角CAD=90度
因为角ACD+角ACB+角BCE=180度
所以角ACB=90度
所以角ACD+角BCE=90度
所以角CAD=角BCE
因为BE垂直MN于E
所以角CEB=90度
所以角ADC=角CEB=90度
因为AC=BC
所以三角形ACD全等三角形CBE (AAS)
所以AD=CE
CD=BE
因为DE=CD+CE
所以DE=AD+BE
(2)证明:因为CE=CD+DE
所以DE=CE-CD
因为AD=CE (已证)
CD=BE(已证)
所以DE=AD-BE
(3)DE=BE-AD
证明:因为CD=DE+CE
所以DE=CD-CE
因为AD=CE (已证)
CD=BE (已证)
所以DE=BE-AD