后面部分还算有规律可寻,前面部分一直找规律没找到,等找到的时候,题目已经完成了,真烦人.
前后两个函数都用 Leibniz 公式计算导数,再取 x=0,立马算出来,……。
f(x)=x²sinx-x/(1+ax²)
f'(x)=2xsinx+x²cosx-1/(1+ax²)+2ax²/(1+ax²)²
f’‘(x)=2sinx+4xcosx-x²sinx+6ax/(1+ax²)²-4a²x³/(1+ax²)³
f'''(x)=6cosx-6xsinx-x²cosx+6a/(1+ax²)²-36a²x²/(1+ax²)³+24a³x^4/(1+ax²)^4