单因素方差分析结果分析，懂的进来

假设检验是推断统计中的一项重要内容。在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。

P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P值，一般以P<0.05为显著，P<0.01为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05或0.01。

基本概念

在方差分析中，将要考察的对象的某种特征称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分为两类，一类是人们可以控制的；另一类人们无法控制的(如员工素质与机遇等因素)。所讨论的因素都是指可控制因素。每个因素又有若干个状态可供选择，因素可供选择的每个状态称为该因素的水平。

以上内容参考：百度百科-单因素方差分析

假设检验是推断统计中的一项重要内容。在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。
P 值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。 P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。
下面的内容列出了P值计算方法
(1) P值是：
1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。
2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
3) 观察到的(实例的) 显著性水平。
4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。
(2) P 值的计算：
一般地，用X 表示检验的统计量，当H0 为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求出P 值。具体地说: 左侧检验的P 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即:P = P{ X < C} 右侧检验的P 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P = P{ X > C} 双侧检验的P 值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍: P = 2P{ X > C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。若X 服从正态分布和t分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。 计算出P 值后，将给定的显著性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论: 如果α > P 值，则在显著性水平α下拒绝原假设。 如果α ≤ P 值，则在显著性水平α下接受原假设。 在实践中，当α = P 值时，也即统计量的值C 刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。

P值是怎么来的
从某总体中抽 ⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致； ⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。 如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验赖判断。其步骤是： ⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。如果P＞0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P＜0.05或P ＜0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受令一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。

统计学上规定的P值意义见下表
P值 碰巧的概率 对无效假设 统计意义
P＞0.05 碰巧出现的可能性大于5% 不能否定无效假设 两组差别无显著意义
P＜0.05 碰巧出现的可能性小于5% 可以否定无效假设 两组差别有显著意义
P ＜0.01 碰巧出现的可能性小于1% 可以否定无效假设 两者差别有非常显著意义

注意要点
理解P值，下述几点必须注意： ⑴P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。因此，与对照组相比，C药取得P＜0.05，D药取得P ＜0.01并不表示D的药效比C强。 ⑵ P＞0.05时，差异无显著意义，根据统计学原理可知，不能否认无效假设，但并不认为无效假设肯定成立。在药效统计分析中，更不表示两药等效。哪种将“两组差别无显著意义”与“两组基本等效”相同的做法是缺乏统计学依据的。 ⑶统计学主要用上述三种P值表示，也可以计算出确切的P值，有人用P ＜0.001，无此必要。 ⑷显著性检验只是统计结论。判断差别还要根据专业知识。样所得的样本，其统计量会与总体参数有所不同，这可能是由于两种原因