（1）∵点P（1，2cos2θ），点Q（sin2θ，-1），
∴
＝(1，2cos2θ)，OP
＝(sin2θ，?1)．
OQ
∵
?OP
=-1，∴sin2θ-2cos2θ=-1．
OQ
∴
?(1+cos2θ)＝?1，1?cos2θ 2
解得cos2θ=
．1 3
（2）由（1）得：2cos2θ=1+cos2θ=
，∴P(1，4 3
)．4 3
sin2θ＝
=1?cos2θ 2
，∴Q(1 3
，?1)．1 3
∴|OP|＝
＝
12+(
)2
4 3
，|OQ|=5 3
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