数学，高等数学。什么孤立点？？？请画图示意。

孤立点指是在数据集合中与大多数数据的特征或不一致的数据。

此外，在离散数学的图论中孤立点的定义是无边关联的点。

下面是孤立点的画图示意：

首先要给定集合，孤立点就是存在它的一个临域，在这个临域内除了它之外没有属于集合的点。

举例说明：

一个集合是由所有的整数组成的，那么在该集合里面，每个点都是孤立点。而所有的有理数组成的集合，没有孤立点。

比如集合{0，1，1/2,1/3,1/4,....}，其中中0不是孤立点，其他点都是孤立点。0不是孤立点，因为不管离0多近总会有个1/n。

扩展资料：

高等数学中聚点与孤立点的区别辨析：

聚点:这一点的任何去心邻域内都有集合的点,那么这一点是聚点。

例如对于任何一个开圆,对应的闭圆上的每一点都是它的聚点(圆周或圆内上任何一点的去心邻域内都有圆内的点)。

对于闭圆而言,闭圆上的每一点同样是它的聚点。而圆外的每一点既不是开圆的聚点,也不是闭圆的聚点(以这一点为圆心作圆与原来的圆外切,那么这个去心邻域不包含集合的点,因此不是聚点)。

孤立点:属于集合的点,但不是聚点.设集合为坐标系上所有坐标为整数的点组成的集合,则集合上的每一点都是它的孤立点,因为以这一点为圆心,作半径为1的圆,这个去心邻域内不包含集合的点,因此是孤立点。

孤立点，就是存在一个邻域范围。该范围内，只有它自己属于点集D。点集D，不能是区域点集。例如，聚点，就不要求它属于或不属于C。属于的话，称之为完备点集C。

设有点集E，内点：①属于E②存在一个邻域全含于E。
外点：①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集，即存在一个邻域∩E=∅
边界点：全部邻域同时有属于E、不属于E的点
全部邻域都有E的无穷多点
孤立点：①属于E②不是聚点，即存在一个邻域∩E={该点}
内点，聚点，孤立点之间关系：

内点一定是聚点，聚点可能是内点可能是边界点
孤立点一定是边界点，边界点可能是孤立点可能是聚点