错项相消
Sn=1·2+2·2²+3·2³+...+n·2ⁿ2Sn=1·2²+2·2³+...+(n-1)·2ⁿ+n·2ⁿ⁺¹Sn=2Sn-Sn=n·2ⁿ⁺¹-(2+2²+...+2ⁿ)=n·2ⁿ⁺¹- 2·(2ⁿ-1)/(2-1)=(n-1)·2ⁿ⁺¹+2
