2010安徽中考数学试卷填空题最后一题 答案及解析

自己画图看看。
1选项根本不搭边。2就不说了，三角形全等。

3：延长AB至E，延长AC至F ，使BE=BD，CF=DC。因为AB+BD=AC+DC，所以三角形AEF为等腰三角形，因为AD是高，所以当BD+DC=BC，所以BD增大时，DC缩小，又因为AB随着DB的减小而减小（因为AB平方等于AD平方加BD平方），同理，AC随着DC的增大而增大，再因为BE=BD，BF=DC，所以AB+BE=AC+CF，如果BD大于或小于DC，那么AB+BE不等于AC+CF（DB小了，AB也会小，两个小的加在一起肯定比AC加CD要小~~），所以只有当BD=DC时，AB+BE=AC+CF，所以三线合一，所以为等腰三角形。

4.只要在AB，AC上取与BD，CD相等的BE，BF就行了，接下来和上述差不多。

根据勾股定理，AB²-BD²=AD² AC²-CD²=AD²
所以AB²-BD²=AC²-CD²
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
所以 如果 3正确 AB+BD=AC+CD，
那么 AB-BD=AC-CD
两边相加得到 AB=AC

用勾股定理和平方差可以算出。

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