解：当0＜x≤1时，y=x2，
当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，
CD=x，则AD=2-x，
∵Rt△ABC中，AC=BC=2，
∴△ADM为等腰直角三角形，
∴DM=2-x，
∴EM=x-（2-x）=2x-2，
∴S△ENM=
（2x-2）2=2（x-1）2，1 2
∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
∴y=
，
x2，(0＜x≤1) ?(x?2)2+2，(1＜x≤2)
故选：A．
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